La Proyección Transversa de Mercator (PTM) es una de mis favoritas por su versatilidad de usos en aplicaciones de topografía. Es útil para generar Planos Topográficos Locales (PTL), planos cartográficos universales (UTM) y Planos Topográficos Modificados (PTM). Su practicidad y versatilidad se basa en que podemos modificar a nuestro gusto el meridiano central, la latitud y longitud de origen y el factor de escala de la proyección.
En el contexto de México, los polígonos otorgados a los ejidatarios son pequeños para representarse en una proyección universal y grandes para representarse en un plano topográfico, por lo que el INEGI decidió crear para cada ejido su propia proyección cartográfica y por ende todas las parcelas y predios derivados deberán estar dentro de esta proyección.
La Proyección Transversa Modificada Ejidal fue un éxito debido a que todos los ejidos de México tienen su propio sistema de coordenadas y proyección cartográfica, lo que hace más fácil que entre ellos se entiendan; es una proyección que en la mayoría de los casos coincide con la superficie topográfica.
Los certificados parcelarios otorgados por el Registro Agrario Nacional (RAN) en México para los terrenos otorgados a los beneficiarios de este programa tienen medidas y colindancias que a simple vista parecerían medidas topográficas, sin embargo, no lo son y vamos a explicar por qué.
Si nos ponemos a revisar la información, los certificados parcelarios cuentan con un plano a escala, el cual tiene el polígono del inmueble y un cuadro de construcción, dentro de este último veremos que las coordenadas tendrán el siguiente texto:
“COORDENADAS TME (m.)”
Imagen representando el cuadro de construcción con “COORDENADAS TME”.
Esto significa que las coordenadas X – Y no estarán proyectados en el plano horizontal topográfico o lo que conocemos como terreno natural, sino que se encontrarán en una proyección cartográfica que el INEGI nombró como Transversa Modificada Ejidal, y que técnicamente es una proyección Transversa de Mercator.
Lo anterior se explica en la siguiente imagen, donde tenemos la distancia inclinada que medimos con una cinta, sin embrago cuando medimos con estación total ésta tiene la ventaja que la distancia inclinada la proyecta y nos genera una distancia horizontal (línea marrón). Como estamos trabajando en una proyección cartográfica, lo que hace una proyección es pasar de una superficie curva a una superficie plana, la superficie curva será la tierra que en la imagen se representa por la línea curva roja que corresponde al elipsoide, ésta superficie la pasamos a un plano que será la proyección TME (línea recta roja). Como podemos observar, la distancia de la línea roja es menor a la distancia horizontal de la línea marrón.
Los cuadros de construcción de los certificados parcelarios están representados en la línea roja por lo que en algunos casos las diferencias de lo que medimos en el terreno serán mayores para lugares muy elevados con respecto al nivel medio del mar y se disminuirá en lugares cercanos al nivel medio del mar.
Aquí ojo, estas diferencias pueden ser de unos cuantos centímetros los cuales a veces pegan con linderos naturales que exceden estas diferencias, como puede ser por ejemplo el arroyo de un río, donde las propias características de este lindero absorberán las diferencias.
En otros casos deberemos ser más cuidadosos, dejar bien claro a los propietarios y comisariado ejidal que estamos trabajando en una proyección cartográfica y que ésta no corresponde al terreno.
Si compras un receptor GNSS, lo primero que harás si estás en México es usar una proyección UTM, dónde lo único por hacer es seleccionar la zona donde estás trabajando y tendrás todo listo para medir. Pero ¿qué pasa si lo que quiero es trabajar con una proyección modificada ejidal con mi receptor GNSS? lo que tengo que hacer es crear una proyección transversa de Mercator, esta proyección tiene la ventaja que al no ser una proyección universal podemos poner su origen en el centro de nuestro proyecto y el factor de escala lo podemos poner a nuestra conveniencia, como se muestra en el siguiente ejemplo.
De esta manera podremos trabajar en el levantamiento y replanteo de puntos de un certificado parcelario en coordenadas TME o crear un plano topográfico local que mejor se ajuste a la topografía del terreno.
Si quieres conocer más acerca de la proyección transversa de Mercator y sus usos no dudes en escribirnos al correo rr@closerdrone.com