La topografía moderna tiene herramientas tecnológicas que nos permiten hacer más eficiente la medición y replanteo de puntos, pero qué pasa si estos puntos tienen diferencias entre sí…esto requiere una transformación de UTM a topográficas.
Con equipos GNSS, hoy en día es accesible para todos encontrar receptores multi constelación y capacidad de hacer tiempo real con radio o internet, lo que hace más eficiente el trabajo en campo, pudiendo medir en lugares donde antes era imposible en menos tiempo y con menos esfuerzo. Sin embargo, esta rapidez en el uso de herramientas conlleva la responsabilidad de conocer el uso correcto de las mismas.
Los sistemas GNSS funcionan en base a medición continua de distancias a sistemas satelitales como GSP y GLONASS, los cuales giran alrededor del planeta tierra en órbitas cuasi circulares. Cuando un receptor recibe las señales de al menos 4 satélites, puede establecer una posición en coordenadas geocéntricas.
Cada punto medido con GNSS para un levantamiento topográfico es obtenido de manera independiente, es decir para cada punto de nuestro proyecto tendremos una coordenada geocéntrica con una calidad de observación única que, si se resuelve la posición eliminando los famosos errores del reloj, ionosféricos y troposféricos, podemos tener una precisión milimétrica.
Estas coordenadas geocéntricas (X Y Z) las podemos ver expresadas mapas o navegadores, previamente transformadas a coordenadas geodésicas (latitud, longitud), sin embargo, éstas últimas no son practicas cuando queremos calcular áreas o rumbos.
Para facilitar el manejo de coordenadas y aplicaciones topográficas como la medición y replanteo de puntos, lo más común es usar una proyección cartográfica como la UTM o la TM.
El principal problema de la cartografía es poder representar una superficie curva (la tierra, un país o estado) en un plano. Dependiendo de la forma, la extensión y las características requeridas del área a representar, existen gran cantidad de proyecciones que nos ayudan a conservar o la forma, o la escala, o las áreas, o las distancias, no existe una proyección cartográfica que nos ayude a conservar todo.
La proyección UTM funciona para todo el mundo, es muy práctica para muchas regiones como México, sin embargo, en zonas donde las elevaciones respecto al nivel medio de mar son muy grandes (más de 1000 metros) la relación que existe entre la superficie terrestre y el plano de la proyección cartográfica es más grande, esta relación es el famoso factor de escala combinado, el cual provoca que las distancias medidas en la proyección UTM no coincidan con las distancias medidas directamente en campo con una estación total, lo que requerirá transformación de UTM a topográficas.
Pero ¿por qué pasa esto?…
Todas las proyecciones cartográficas para que puedan funcionar requieren de un elipsoide, el cual es la superficie matemática que más de aproxima a la forma de la tierra. El problema es que la tierra no es una superficie suave y bien definida, al contrario tiene formas caprichosas, grandes cañones, cordilleras y montañas que hacen imposible que una forma matemática se adapte a ella de manera perfecta, lo que genera otro problema para la topografía y la ingeniería.
En zonas planas y elevación respecto al nivel medio del mar no mayor a 100 metros, el elipsoide coincidirá muy bien con la superficie terrestre y el factor de escala no afectará fuertemente a las distancias y si la tolerancia del proyecto lo permite, podemos trabajar tranquilamente en la comodidad de la proyección UTM.
Pero qué pasa cuando estamos en un proyecto con elevaciones mayores a los 1000 metros respecto al nivel medio del mar y es un proyecto de gran extensión como una carretera o un aeropuerto internacional.
Diversas academias alrededor del mundo han desarrollado métodos específicos para solucionar este problema enfocados a su contexto y topografía local, a continuación, hablaremos de algunas maneras de solucionarlo.
El plano topográfico local (PTL)
El PTL, en términos generales es una proyección Transversa de Mercator, la cual se puede crear en el software de campo u oficina del instrumento GNSS.
Para crearla se debe ingresar la latitud y longitud de origen y el falso este y falso norte, el cual puede coincidir con un punto que represente el centro del proyecto. Finalmente se debe ingresar el factor de escala combinado.
Transformación UTM a topográficas.
Para hacer esta transformación se requieren dos puntos con coordenadas geodésicas, las cuales deberán tener una alta precisión relativa, la idea es generar un plano sobre el elipsoide en que se esté trabajando que pase por la línea que une los dos puntos. En este plano se utilizará para hacer una reducción y proyectar una línea con distancia y azimut topográfico.
Con el origen geodésico y la distancia y acimut topográfico, mediante trigonometría es posible calcular las coordenadas topográficas, pero hay que tomar en cuenta las siguientes consideraciones:
El método funciona mejor si se usa en lugares donde la diferencia de elevaciones no supera los 500 metros.
Tiene la ventaja de que no son coordenadas proyectadas de manera general, sino que cada punto tiene su propia transformación y en lugares con diferencias de elevaciones muy fuertes podemos obtener un mejor resultado.
Para el desarrollo del método viene descrito en el libro Introducción a la Geodésica Geométrica, de Manuel Medina Peralta.
Calibración del Sitio
Este método se encuentra en la mayoría del software para receptores GNSS y consiste en hacer una relación biunívoca, entre coordenadas geodésicas y coordenadas topográficas, para que el programa calcule los parámetros de la transformación, es decir, rotación, traslación y factor de escala.
Antes de realizar la transformación, el software calculará los residuales de cada punto usado en la transformación, esto nos indicará si la distribución de los puntos topográficos y su calidad es buena respecto a los puntos geodésicos.
Como hemos visto existen diferentes formas de realizar transformación de UTM a topográficas, sin embargo no existe la manera de que el mismo método aplique para todos los casos debido a que la topografía cambia totalmente de un lugar a otro, un día podemos estar midiendo en una planicie y al otro día un proyecto en una sierra, en unos escenarios tendremos un pequeño predio rural y al otro una carretera. Siempre debemos aplicar nuestros conocimientos teóricos y prácticos para la mejor solución a un problema.
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